5. Постройте произвольный треугольник ABC. С помощью линейки найдите середину сторон AB, BC, AC и обозначьте точками M, N, K. Соедините вершины треугольника с найденными серединами сторон. а) Перечислите получившиеся медианы. б) Сколько можно построить медиан треугольника? в) Сколько точек пересечения можно указать? Точку пересечения медиан принято считать центром тяжести.

Отметим середины сторон: M — середина AB, N — середина BC, K — середина AC.

1. Медиана из вершины A: AN.
2. Медиана из вершины B: BK.
3. Медиана из вершины C: CM.

Каждая медиана соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Все три медианы пересекаются в одной точке O.

Ответ: а) AN, BK, CM; б) 3 медианы; в) 1 точка пересечения — центр тяжести треугольника.