Контрольные задания > 5. Постройте график функции y = |x| и сформулируйте свойства этой функции.
Вопрос:

5. Постройте график функции y = |x| и сформулируйте свойства этой функции.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Функция y = |x| — это модуль числа, который всегда неотрицателен. Её график состоит из двух лучей, исходящих из начала координат под углами 45 градусов к осям.

Свойства функции y = |x|:

  • Область определения: вся числовая прямая (\( (-\infty; \infty) \)).
  • Область значений: неотрицательные числа (\( [0; \infty) \)).
  • Наименьшее значение: 0 (достигается при x = 0).
  • Монотонность: убывает на промежутке (\( (-\infty; 0] \)) и возрастает на промежутке (\( [0; \infty) \)).
  • Четность: функция является четной, так как \( |{-x}| = |x| \). Её график симметричен относительно оси Oy.
  • Пересечение с осями: пересекает ось Oy в точке (0; 0). Не пересекает ось Ox, кроме точки (0;0).

График функции y = |x|:

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю