№ 5. Под действием грузиков (см. рисунок), масса каждого из которых 100г, пружина динамометра растянулась на 7,5 см. Определите жёсткость пружины динамометра

Решение:

Для решения задачи нам нужно узнать, сколько грузиков было подвешено к динамометру. По изображению видно, что подвешено 3 грузика.

1. Найдем общую массу грузиков:
   \( m_{общ} = 3 \text{ шт.} \times 100 \text{ г/шт.} = 300 \text{ г} \)
2. Переведем массу в килограммы:
   \( m_{общ} = 300 \text{ г} = 0.3 \text{ кг} \)
3. Переведем растяжение пружины в метры:
   \( \Delta l = 7.5 \text{ см} = 0.075 \text{ м} \)
4. Сила, действующая на пружину, равна весу грузиков:
   \( F = P = m_{общ} \times g \)
   Примем ускорение свободного падения \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \).
   \( F = 0.3 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 = 3 \text{ Н} \)
5. По закону Гука, жёсткость пружины \( k \) вычисляется по формуле:
   \( k = \frac{F}{\Delta l} \)
6. Подставим значения:
   \( k = \frac{3 \text{ Н}}{0.075 \text{ м}} = 40 \text{ Н/м} \)

Ответ: 40 Н/м