5) По плану бригада должны была выполнить заказ за 10 дней. Но фактически она перевыполняла норму на 27 деталей в день и за 7 дней работы не только выполнила предусмотренное планом задание, но и изготовила сверх плана 54 детали. Сколько деталей в день должна была изготовить бригада по плану?

Пусть x - плановая дневная норма. Плановое задание: 10x деталей. Фактическая дневная норма: x + 27 деталей. За 7 дней фактически изготовлено: 7 * (x + 27) деталей. Это задание плюс 54 детали: 10x + 54. Уравнение: 7(x + 27) = 10x + 54. Решение: 7x + 189 = 10x + 54; 3x = 135; x = 45. Ответ: 45 деталей в день.