Длина второго куска: \(5\frac{1}{2}-1\frac{1}{3}=4\frac{1}{6}\) м.
Всего отрезали: \(5\frac{1}{2}+4\frac{1}{6}=9\frac{2}{3}\) м.
Осталось: \(15\frac{3}{4}-9\frac{2}{3}=6\frac{1}{12}\) м.
Ответ: \(6\frac{1}{12}\) м.