5. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 2:3 Найдите меньший из этих углов.

Решение:

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов. Обозначим эти углы как \( 2x \) и \( 3x \).

1. Составим уравнение: \( 2x + 3x = 90° \).
2. Решим уравнение: \( 5x = 90° \) \( x = \frac{90°}{5} \) \( x = 18° \).
3. Найдем значения углов:
• Первый угол: \( 2x = 2 \cdot 18° = 36° \).
• Второй угол: \( 3x = 3 \cdot 18° = 54° \).
4. Сравним углы: 36° < 54°.

Меньший из углов равен 36°.

Ответ: 36°.