5. Найдите значение выражения: а) а(а – 4) – (a + 4)² при а = -1\(\frac{1}{4}\)

Решение:

Подставим значение \( a = -1\frac{1}{4} = -\frac{5}{4} \) в выражение.

1. Сначала раскроем скобки: \( a(a - 4) - (a + 4)^2 \)
2. \( a^2 - 4a - (a^2 + 8a + 16) \)
3. \( a^2 - 4a - a^2 - 8a - 16 \)
4. \( -12a - 16 \)
5. Теперь подставим \( a = -\frac{5}{4} \): \( -12 \cdot \left(-\frac{5}{4}\right) - 16 \)
6. \( \frac{12 \cdot 5}{4} - 16 \)
7. \( 3 \cdot 5 - 16 \)
8. \( 15 - 16 \)
9. \( -1 \)

Ответ: -1