5. Найдите значение выражения (a^9)^3 * a^7 / a^29 при a = 2.

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

1. \( \frac{(a^9)^3 \cdot a^7}{a^{29}} = \frac{a^{9 \cdot 3} \cdot a^7}{a^{29}} = \frac{a^{27} \cdot a^7}{a^{29}} \)
2. \( \frac{a^{27+7}}{a^{29}} = \frac{a^{34}}{a^{29}} \)
3. \( a^{34-29} = a^5 \)

Теперь подставим значение \( a = 2 \):

\[ 2^5 = 32 \]

Ответ: 32