5. Найдите значение дроби: а) \(\frac{6a^2-3ac}{8ac-4c^2}\) при \(a=\frac12\), \(c=\frac14\); б) \(\frac{x^5+1}{x^8+x^3}\) при \(x=0,1\).

а)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{6a^2-3ac}{8ac-4c^2}=\frac{3a(2a-c)}{4c(2a-c)}=\frac{3a}{4c}.\]

Подставим значения:

\[\frac{3\cdot\frac12}{4\cdot\frac14}=\frac{\frac32}{1}=\frac32.\]

б)

\[\frac{x^5+1}{x^8+x^3}=\frac{x^5+1}{x^3(x^5+1)}=\frac1{x^3}.\]

При \(x=0,1\):

\[\frac1{(0,1)^3}=\frac1{0,001}=1000.\]

Ответ: а) \(\frac32\); б) \(1000\).