5. Найдите неизвестный член пропорции: \( 2\frac{2}{3} : 3\frac{1}{3} = x : 3,5 \)

Решение:

Запишем пропорцию:

\( 2\frac{2}{3} : 3\frac{1}{3} = x : 3,5 \)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \)

\( 3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \)

Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

\( 3,5 = 3\frac{1}{2} = \frac{7}{2} \)

Теперь пропорция выглядит так:

\( \frac{8}{3} : \frac{10}{3} = x : \frac{7}{2} \)

Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции \( x \), нужно произведение средних членов разделить на известный крайний член:

\( x = \frac{\frac{10}{3} \cdot \frac{7}{2}}{\frac{8}{3}} \)

\( x = \frac{\frac{70}{6}}{\frac{8}{3}} \)

\( x = \frac{35}{3} : \frac{8}{3} \)

\( x = \frac{35}{3} \cdot \frac{3}{8} \)

\( x = \frac{35}{8} \)

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\( x = 4\frac{3}{8} \)

Ответ: x = \( 4\frac{3}{8} \).