5. Найдите наименьший общий знаменатель дробей: $$\frac{3}{22}$$, $$\frac{4}{11}$$ и $$\frac{3}{6}$$.

Решение:

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ), нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей данных дробей.

Знаменатели дробей: 22, 11, 6.

Разложим знаменатели на простые множители:

• \( 22 = 2 \cdot 11 \)
• \( 11 = 11 \)
• \( 6 = 2 \cdot 3 \)

Чтобы найти НОК, выберем все простые множители, которые встречаются хотя бы в одном из разложений, с наибольшей степенью:

НОК(22, 11, 6) = \( 2^1 \cdot 3^1 \cdot 11^1 = 2 \cdot 3 \cdot 11 = 66 \)

Таким образом, наименьший общий знаменатель равен 66.

Ответ: 66