5. Найдите наименьшее общее кратное чисел: a) 48, 36, 60. б) 28, 42, 63.

Решение:

1. а) 48, 36, 60:
   Разложим числа на простые множители:
   \( 48 = 2^4 \cdot 3 \)
   \( 36 = 2^2 \cdot 3^2 \)
   \( 60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \)
   НОК равно произведению множителей, взятых с наибольшей степенью: \( \text{НОК}(48, 36, 60) = 2^4 \cdot 3^2 \cdot 5 = 16 \cdot 9 \cdot 5 = 144 \cdot 5 = 720 \).
2. б) 28, 42, 63:
   Разложим числа на простые множители:
   \( 28 = 2^2 \cdot 7 \)
   \( 42 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \)
   \( 63 = 3^2 \cdot 7 \)
   НОК равно произведению множителей, взятых с наибольшей степенью: \( \text{НОК}(28, 42, 63) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7 = 4 \cdot 9 \cdot 7 = 36 \cdot 7 = 252 \).

Ответ: а) 720; б) 252.