5. Найдите градусную меру угла а, если градусные меры дуг АВ и CD равны соответственно 48° и 36°.

Решение:

Угол \( \alpha \) является углом с вершиной внутри круга. Его градусная мера равна полусумме градусных мер дуг, заключённых между его сторонами.

Формула для угла с вершиной внутри круга: \( \alpha = \frac{1}{2} ( \stackrel{\frown}{AB} + \stackrel{\frown}{CD} ) \)

Подставим известные значения:

\( \alpha = \frac{1}{2} ( 48° + 36° ) \)

\( \alpha = \frac{1}{2} ( 84° ) \)

\( \alpha = 42° \)

Ответ: 42°.