5*. Найдите число, которое на столько же меньше 6 \( \frac{5}{12} \), на сколько 7 \( \frac{3}{4} \) меньше 2 \( \frac{7}{24} \).

Пояснение:

Сначала найдем разность между \( 7 \frac{3}{4} \) и \( 2 \frac{7}{24} \). Эта разность покажет, на сколько первое число меньше второго. Затем вычтем эту разность из \( 6 \frac{5}{12} \), чтобы найти искомое число.

Решение:

1. Шаг 1: Найдем разность \( 7 \frac{3}{4} - 2 \frac{7}{24} \).
2. Приведем дроби к общему знаменателю 24: \( 7 \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 7 \frac{9}{12} \) (здесь ошибка в условии, видимо, должно быть \( 7 \frac{9}{12} \) или \( 7 \frac{18}{24} \)). Исходя из \( 7 \frac{3}{4} \), приведем \( \frac{3}{4} \) к знаменателю 24: \( \frac{3  6}{4  6} = \frac{18}{24} \).
3. \( 7 \frac{18}{24} - 2 \frac{7}{24} = (7-2) + (\frac{18}{24} - \frac{7}{24}) = 5 + \frac{11}{24} = 5 \frac{11}{24} \).
4. Шаг 2: Теперь найдем число, которое на \( 5 \frac{11}{24} \) меньше, чем \( 6 \frac{5}{12} \).
5. Вычтем \( 5 \frac{11}{24} \) из \( 6 \frac{5}{12} \).
6. Приведем \( 6 \frac{5}{12} \) к знаменателю 24: \( 6 \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = 6 \frac{10}{24} \).
7. \( 6 \frac{10}{24} - 5 \frac{11}{24} \).
8. Чтобы вычесть, нам нужно занять единицу у 6: \( 5 + \frac{24}{24} + \frac{10}{24} - 5 \frac{11}{24} = 5 \frac{34}{24} - 5 \frac{11}{24} \).
9. \( (5-5) + (\frac{34}{24} - \frac{11}{24}) = 0 + \frac{23}{24} = \frac{23}{24} \).

Ответ: \( \frac{23}{24} \)