5. Найди периметр квадрата, площадь которого равна \(\frac{1}{25}\) дм\(^2\).

Задание 5. Квадрат

Дано:

• Площадь квадрата: \( S = \frac{1}{25} \) дм\(^2\).

Найти: периметр квадрата \( P \).

Решение:

1. Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \], где \( a \) — сторона квадрата.
2. Чтобы найти сторону квадрата, нужно извлечь квадратный корень из его площади: \[ a = \sqrt{S} \]
3. Подставим значение площади: \[ a = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5} \] дм.
4. Периметр квадрата вычисляется по формуле: \[ P = 4a \]
5. Подставим значение стороны: \[ P = 4 \cdot \frac{1}{5} = \frac{4}{5} \] дм.

Ответ: Периметр квадрата равен \(\frac{4}{5}\) дм.