5. Найди корень уравнения (x + 3) / 7 = (2x - 1) / 5.

Решение:

Для решения уравнения \( \frac{x + 3}{7} = \frac{2x - 1}{5} \) используем метод пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних).

\( 5(x + 3) = 7(2x - 1) \)

Раскроем скобки:

\( 5x + 15 = 14x - 7 \)

Перенесём слагаемые с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\( 15 + 7 = 14x - 5x \)

\( 22 = 9x \)

Разделим обе части уравнения на 9:

\( x = \frac{22}{9} \)

Корень уравнения — \( \frac{22}{9} \).

Ответ: x = 22/9.