5. Нарисуйте прямоугольник и квадрат, каждый площадью 16. Проведите диагонали каждого многоугольника. Длина стороны каждой клетки на рисунке равна 1.

Решение:

1. Квадрат:

• Площадь квадрата равна \( S = a^2 \). Чтобы площадь была равна 16, сторона квадрата должна быть \( a = \sqrt{16} = 4 \).
• Нарисуем квадрат со стороной 4 клетки.
• Проведем диагонали.

2. Прямоугольник:

• Площадь прямоугольника равна \( S = a \cdot b \). Чтобы площадь была равна 16, можно выбрать разные длины сторон. Например: \( 2 \times 8 \) или \( 1 \times 16 \).
• Нарисуем прямоугольник со сторонами 2 клетки и 8 клеток (или 1 и 16).
• Проведем диагонали.

Графическое представление:

Ответ: Нарисован квадрат со стороной 4 клетки и прямоугольник со сторонами 8 и 2 клетки (или 16 и 1 клетка), с проведенными диагоналями.