5. На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 205/45 R17? Округлите ответ до десятых

Решение:

Пробег автомобиля за один оборот колеса равен длине окружности колеса.

Шина, установленная на заводе: 185/70 R15

• Диаметр колеса = 640 мм (из задания 3)
• Длина окружности (пробег) = \( \pi D \) = \( \pi \cdot 640 \) мм

Шина, на которую меняем: 205/45 R17

• Диаметр колеса = 616.3 мм (из задания 4)
• Длина окружности (пробег) = \( \pi D \) = \( \pi \cdot 616.3 \) мм

Уменьшение пробега: \( \pi \cdot 640 - \pi \cdot 616.3 = \pi \cdot (640 - 616.3) = \pi \cdot 23.7 \) мм

Процент уменьшения пробега:

\( \frac{\text{Уменьшение пробега}}{\text{Исходный пробег}} \times 100\% = \frac{\pi \cdot 23.7}{\pi \cdot 640} \times 100\% = \frac{23.7}{640} \times 100\% \)

\( \frac{23.7}{640} \approx 0.03703125 \)

\( 0.03703125 \times 100\% = 3.703125\% \)

Округляем до десятых: 3.7%

Ответ: 3.7%