5. На рисунке трапеция ABCD, где BC = 10, AD = 22. Точки M и N — середины боковых сторон AB и CD. Найти угол, отмеченный у точки M, и длину средней линии MN.

Так как основания трапеции параллельны, то средняя линия MN также параллельна основаниям: \(MN \parallel AD\).

1. Угол между боковой стороной AB и основанием AD равен \(42^\circ\).
2. Поскольку \(MN \parallel AD\), соответствующий угол у точки M равен углу A: \(\angle BMN = 42^\circ\).
3. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
   \[MN=\frac{BC+AD}{2}=\frac{10+22}{2}=\frac{32}{2}=16.\]

Ответ: \(\angle BMN=42^\circ\), \(MN=16\).