5. На рисунке показан график зависимости координаты x тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. 1) В положении А модуль скорости тела меньше, чем в положении D. 2) В точке В проекция скорости тела на ось Ох больше нуля. 3) В положении D векторы скорости и ускорения тела направлены в одну сторону. 4) Проекция перемещения тела на ось Ох при его переходе из точки А в точку В отрицательна. 5) На участке АВ модуль скорости тела увеличивается. Ответ:

Давай разберем каждое утверждение по порядку, глядя на график зависимости координаты x от времени t.

1) В положении А модуль скорости тела меньше, чем в положении D.

• Скорость тела — это производная от координаты по времени, то есть тангенс угла наклона касательной к графику.
• В точке А касательная к графику имеет отрицательный наклон (скорость отрицательна), а в точке D — отрицательный наклон (скорость отрицательна).
• Визуально, угол наклона касательной в точке А кажется более крутым, чем в точке D. Это означает, что модуль скорости в А больше, чем в D.
• Вывод: Утверждение неверное.

2) В точке В проекция скорости тела на ось Ох больше нуля.

• В точке В график имеет минимум, а значит, касательная к графику горизонтальна.
• Угол наклона касательной равен нулю, следовательно, скорость тела равна нулю.
• Вывод: Утверждение неверное.

3) В положении D векторы скорости и ускорения тела направлены в одну сторону.

• В точке D скорость отрицательна (график идет вниз).
• Ускорение — это вторая производная от координаты (первая производная от скорости). Оно показывает, как изменяется скорость.
• На участке CD график изгибается, скорость становится менее отрицательной (увеличивается по модулю в отрицательном направлении). Это означает, что ускорение направлено в сторону движения, то есть в сторону отрицательных скоростей.
• Вывод: Утверждение верное.

4) Проекция перемещения тела на ось Ох при его переходе из точки А в точку В отрицательна.

• Перемещение — это разность конечной и начальной координат: $$\Delta x = x_B - x_A$$.
• Из графика видно, что координата x в точке А больше, чем в точке В (x_A > x_B).
• Следовательно, $$x_B - x_A < 0$$.
• Вывод: Утверждение верное.

5) На участке АВ модуль скорости тела увеличивается.

• На участке АВ координата x уменьшается, то есть скорость отрицательна.
• Участок АВ выглядит как часть параболы, направленной ветвями вверх. Скорость в точке А отрицательна и имеет большой модуль (наклон касательной крутой). По мере приближения к точке В (минимум), наклон касательной становится меньше (модуль скорости уменьшается).
• Вывод: Утверждение неверное.

Итого, верные утверждения: 3 и 4.