5. На рисунке изображены графики функций вида y = ax^2 + bx + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов а и с.

Решение:

Нам даны три варианта знаков коэффициентов \( a \) и \( c \) для квадратичной функции \( y = ax^2 + bx + c \). По виду графика параболы мы можем определить знаки этих коэффициентов.

1. Определение знака коэффициента \( a \):

• Если ветви параболы направлены вверх, то \( a > 0 \).
• Если ветви параболы направлены вниз, то \( a < 0 \).

2. Определение знака коэффициента \( c \):

• Коэффициент \( c \) равен значению функции при \( x = 0 \), то есть \( y(0) = c \). Это точка пересечения параболы с осью \( Oy \).
• Если точка пересечения с осью \( Oy \) находится выше оси \( Ox \), то \( c > 0 \).
• Если точка пересечения с осью \( Oy \) находится ниже оси \( Ox \), то \( c < 0 \).

Сопоставление вариантов:

A) \( a < 0, c > 0 \): Ветви параболы направлены вниз (\( a < 0 \)), а точка пересечения с осью \( Oy \) находится выше оси \( Ox \) (\( c > 0 \)).

Б) \( a > 0, c > 0 \): Ветви параболы направлены вверх (\( a > 0 \)), а точка пересечения с осью \( Oy \) находится выше оси \( Ox \) (\( c > 0 \)).

В) \( a > 0, c < 0 \): Ветви параболы направлены вверх (\( a > 0 \)), а точка пересечения с осью \( Oy \) находится ниже оси \( Ox \) (\( c < 0 \)).

Предполагаемая связь с графиками (так как графики не предоставлены, мы только указываем соответствия):

• График 1 (не показан) соответствует варианту А.
• График 2 (не показан) соответствует варианту Б.
• График 3 (не показан) соответствует варианту В.

Ответ: А — 1, Б — 2, В — 3.