5. На рисунке ∠BAD = ∠CDA, ∠BDA = ∠CAD. Докажите, что AC = DB.

Рассмотрим треугольники BAD и CDA.

1. ∠BAD = ∠CDA — по условию.
2. ∠BDA = ∠CAD — по условию.
3. AD = DA — это одна и та же сторона.

Следовательно, треугольники BAD и CDA равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

В этих треугольниках сторона BD соответствует стороне AC. Поэтому BD = AC.

Ответ: AC = DB.