5. На рисунке 19 представлены графики зависимости модуля вектора скорости от времени при прямолинейном движении двух тел. С каким по модулю ускорением движется тело I, тело II? Запишите закон изменения модуля скорости для каждого тела. Постройте в одних и тех же координатных осях графики зависимости aₓ(t) (ось X считайте совпадающей с вектором начальной скорости тела I).

Ускорение определяется угловым коэффициентом графика: \(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\).

1. Тело I: график проходит через точки \((0;3)\) и \((6;0)\). Поэтому \(a_I=\frac{0-3}{6-0}=-0.5\ \text{м/с}^2\), а модуль ускорения равен \(0.5\ \text{м/с}^2\). Закон: \(v_I=3-0.5t\), \(0\le t\le6\).
2. Тело II: график проходит через точки \((0;1)\) и \((4;5)\). Поэтому \(a_{II}=\frac{5-1}{4-0}=1\ \text{м/с}^2\). Закон: \(v_{II}=1+t\), \(0\le t\le4\).

Ось X направлена вдоль начальной скорости тела I. Поэтому для тела I ускорение отрицательно: \(a_{xI}=-0.5\ \text{м/с}^2\). Для тела II, согласно графику возрастания скорости, \(a_{xII}=1\ \text{м/с}^2\).

Ответ: тело I — \(|a_I|=0.5\ \text{м/с}^2\), тело II — \(|a_{II}|=1\ \text{м/с}^2\); \(v_I=3-0.5t\), \(v_{II}=1+t\).