5. На клетчатой бумаге изображён треугольник АВС. Во сколько раз отрезок ВМ короче отрезка СМ?

Решение:

На клетчатой бумаге изображён треугольник АВС. Точка М лежит на стороне АС.

1. Определим длину отрезка ВМ, считая клетки. Отрезок ВМ является высотой, опущенной из вершины В на сторону АС. Длина ВМ равна 3 клеткам.
2. Определим длину отрезка СМ. Точка С находится в начале координат, точка М имеет координаты (2, 3) относительно точки С. Длина СМ равна 2 клеткам.
3. Чтобы узнать, во сколько раз отрезок ВМ короче отрезка СМ, разделим длину отрезка ВМ на длину отрезка СМ: \( \frac{3}{2} = 1.5 \)

Ответ: в 1,5 раза.