5.. На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный вопрос.

Задание 5. Вероятность выученного вопроса

Для решения задачи необходимо найти вероятность того, что Андрею попадётся выученный вопрос.

Общее количество вопросов на экзамене: \( N = 60 \)

Количество невыученных вопросов: \( k = 3 \)

Количество выученных вопросов: \( N - k = 60 - 3 = 57 \)

Вероятность события (что попадётся выученный вопрос) вычисляется по формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

В данном случае:

• Благоприятные исходы — это выученные вопросы.
• Общее количество исходов — это общее количество вопросов на экзамене.

Следовательно, вероятность того, что Андрею попадётся выученный вопрос:

\[ P(\text{выученный вопрос}) = \frac{57}{60} \]

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{57}{60} = \frac{57 \div 3}{60 \div 3} = \frac{19}{20} \]

Также можно представить вероятность в виде десятичной дроби:

\[ \frac{19}{20} = 0.95 \]

Ответ: 19/20 или 0.95.