5. На автозаправке есть две бензоколонки. Вероятность того, что в первой бензоколонке закончится бензин, равна 0,3. Для второй бензоколонки такая вероятность тоже равна 0,3. Вероятность того, что бензин закончится в обеих бензоколонках, равна 0,09. Вычислите вероятность события «день бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок».

Решение:

• Пусть событие A — бензин закончится в первой бензоколонке. \( P(A) = 0,3 \).
• Пусть событие B — бензин закончится во второй бензоколонке. \( P(B) = 0,3 \).
• Вероятность того, что бензин закончится в обеих колонках (A и B), равна \( P(A \cap B) = 0,09 \).
• Нам нужно найти вероятность того, что бензин закончится хотя бы в одной из колонок, то есть \( P(A \cup B) \).
• Используем формулу: \( P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \).
• Подставляем значения: \( P(A \cup B) = 0,3 + 0,3 - 0,09 = 0,6 - 0,09 = 0,51 \).

Ответ: 0,51