5. Михаил 3 раза стреляет в тире по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0, 6. Найди вероятность того, что Михаил первый раз попадёт в мишень, а следующие два раза промахнётся.

Привет! Давай разберем эту задачку по вероятности.

Что нам дано?

• Михаил стреляет 3 раза.
• Вероятность попадания в мишень при одном выстреле: P(попадание) = 0,6.

Что нужно найти?

Вероятность того, что Михаил первый раз попадет, а следующие два раза промахнется. Это можно записать как: P(1-е попадание, 2-е промах, 3-е промах).

Логика решения:

1. Найдем вероятность промаха. Если вероятность попадания 0,6, то вероятность промаха равна 1 минус вероятность попадания:
   P(промах) = 1 - P(попадание) = 1 - 0,6 = 0,4.
2. Найдем вероятность нужной последовательности событий. Так как выстрелы независимы друг от друга, мы можем перемножить вероятности каждого события в нужной последовательности:

P(1-е попадание, 2-е промах, 3-е промах) = P(попадание) * P(промах) * P(промах)

Подставляем значения:

\[ 0,6 \times 0,4 \times 0,4 \]

Сначала умножим 0,4 на 0,4:

\[ 0,4 \times 0,4 = 0,16 \]

Теперь умножим 0,6 на 0,16:

\[ 0,6 \times 0,16 = 0,096 \]

Итоговый ответ:

Вероятность того, что Михаил первый раз попадет в мишень, а следующие два раза промахнется, равна 0,096.

Ответ: 0.096