Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. Мария Ивановна и Пётр Анисимович планируют установить в жилом доме систему отопления. Они рассматривают два варианта: газовое или электрическое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. | | Газовое отопление | Электр. отопление | |---------------------|-------------------|-------------------| | Нагреватель (котёл) | 23 800 руб. | 15 500 руб. | | Прочее оборудование и монтаж | 10 200 руб. | 10 000 руб. | | Средн. расход газа/средн. потребл. мощность | 1,5 куб. м/ч | 6,4 кВт | | Стоимость газа/электроэнергии | 4,6 руб/куб. м | 4,5 руб/(кВт·ч) | Обдумав оба варианта, Мария Ивановна и Пётр Анисимович решили установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования? Ответ округли до целых.
Ответ:
Краткое пояснение: Чтобы найти время, за которое экономия от использования газа компенсирует разницу в стоимости оборудования, нужно сначала рассчитать общую стоимость установки каждого типа отопления, затем найти разницу в стоимости. После этого нужно рассчитать, сколько денег экономится в час при использовании газа по сравнению с электричеством, и разделить общую разницу в стоимости на часовую экономию.
Пошаговое решение:
- 1. Рассчитываем общую стоимость установки газового отопления:
Стоимость котла: 23 800 руб.
Стоимость прочего оборудования и монтажа: 10 200 руб.
Общая стоимость газового отопления: \( 23 800 + 10 200 = 34 000 \) руб. - 2. Рассчитываем общую стоимость установки электрического отопления:
Стоимость котла: 15 500 руб.
Стоимость прочего оборудования и монтажа: 10 000 руб.
Общая стоимость электрического отопления: \( 15 500 + 10 000 = 25 500 \) руб. - 3. Находим разницу в стоимости установки:
Разница: \( 34 000 - 25 500 = 8 500 \) руб. - 4. Рассчитываем стоимость работы газового отопления за 1 час:
Расход газа: 1,5 куб. м/ч
Стоимость газа: 4,6 руб/куб. м
Стоимость работы газового отопления в час: \( 1,5 \cdot 4,6 = 6,9 \) руб/ч. - 5. Рассчитываем стоимость работы электрического отопления за 1 час:
Потребляемая мощность: 6,4 кВт
Стоимость электроэнергии: 4,5 руб/(кВт·ч)
Стоимость работы электрического отопления в час: \( 6,4 \cdot 4,5 = 28,8 \) руб/ч. - 6. Находим экономию в час от использования газа вместо электричества:
Экономия в час: \( 28,8 - 6,9 = 21,9 \) руб/ч. - 7. Рассчитываем, через сколько часов экономия компенсирует разницу в стоимости установки:
Время = Разница в стоимости / Экономия в час
Время: \( \frac{8500}{21,9} \approx 388,13 \) часов. - 8. Округляем до целых:
388 часов.
Ответ: 388
