5. Лыжник скатывается с горы, двигаясь прямолинейно с постоянным ускорением 0,1 м/с². Напишите законы изменения координаты и проекции вектора скорости лыжника, если его начальные координата и скорость равны нулю.

Привет! Давай разберемся с задачей про лыжника.

Что нам известно?

• Лыжник движется прямолинейно.
• Ускорение постоянное: $$a = 0.1 \text{ м/с}^2$$.
• Начальная координата: $$x_0 = 0$$.
• Начальная скорость: $$v_0 = 0$$.

Что нужно найти?

Законы изменения координаты ($$x(t)$$) и проекции вектора скорости ($$v_x(t)$$).

Решение:

Для равноускоренного прямолинейного движения у нас есть специальные формулы:

1. Закон изменения проекции скорости:
   • $$v_x(t) = v_0 + at$$
   • Подставляем наши значения: $$v_x(t) = 0 + 0.1t$$
   • $$v_x(t) = 0.1t$$
2. Закон изменения координаты:
   • $$x(t) = x_0 + v_0t + \frac{at^2}{2}$$
   • Подставляем наши значения: $$x(t) = 0 + 0 \times t + \frac{0.1t^2}{2}$$
   • $$x(t) = \frac{0.1t^2}{2}$$
   • $$x(t) = 0.05t^2$$

Вот мы и нашли нужные законы!

Ответ:

• Закон изменения проекции скорости: $$v_x(t) = 0.1t$$
• Закон изменения координаты: $$x(t) = 0.05t^2$$