5. Координата тела, движущегося прямолинейно и равномерно, изменяется по закону x = 6 + 3t (м). Постройте графики зависимости от времени координаты и пути. Сравните полученные графики.

Закон движения задан формулой \(x(t)=6+3t\), где координата измеряется в метрах, а время — в секундах.

1. Начальная координата: при \(t=0\) получаем \(x_0=6\) м.
2. Проекция скорости равна коэффициенту при времени: \(v_x=3\) м/с. Тело движется в положительном направлении.
3. Так как движение начинается из точки с координатой 6 м, пройденный путь равен \(s(t)=3t\) м.

Оба графика являются прямыми и имеют одинаковый угловой коэффициент 3, поэтому они параллельны. График координаты пересекает ось величин в точке \((0;6)\), а график пути начинается из точки \((0;0)\). Поэтому график координаты расположен выше графика пути на 6 м.

Ответ: \(x=6+3t\), \(s=3t\); графики — параллельные прямые, причём график координаты смещён вверх на 6 м.