5. Катер плыл 3,5 ч по течению реки и 0,6 ч по озеру. Найдите путь, пройденный катером за все это время, если собственная скорость катера 16,5 км/ч, а скорость течения реки 2,1 км/ч.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем скорость катера по течению реки. Она равна собственной скорости плюс скорость течения:
   \( V_{\text{по течению}} = V_{\text{собственная}} + V_{\text{течения}} = 16,5 \text{ км/ч} + 2,1 \text{ км/ч} = 18,6 \text{ км/ч} \)
2. Шаг 2: Рассчитываем расстояние, пройденное по течению реки. Расстояние = Скорость × Время:
   \( S_{\text{по течению}} = V_{\text{по течению}} \times t_{\text{по течению}} = 18,6 \text{ км/ч} \times 3,5 \text{ ч} \)
   \( 18,6 \times 3,5 = 65,1 \) км.
3. Шаг 3: Определяем скорость катера по озеру. На озере скорость течения равна 0, поэтому скорость катера равна его собственной скорости:
   \( V_{\text{по озеру}} = V_{\text{собственная}} = 16,5 \text{ км/ч} \)
4. Шаг 4: Рассчитываем расстояние, пройденное по озеру:
   \( S_{\text{по озеру}} = V_{\text{по озеру}} \times t_{\text{по озеру}} = 16,5 \text{ км/ч} \times 0,6 \text{ ч} \)
   \( 16,5 \times 0,6 = 9,9 \) км.
5. Шаг 5: Находим общий путь, пройденный катером, сложив расстояния, пройденные по течению и по озеру:
   \( S_{\text{общий}} = S_{\text{по течению}} + S_{\text{по озеру}} = 65,1 \text{ км} + 9,9 \text{ км} = 75 \text{ км} \)

Ответ: 75 км