5. Какую цифру можно вписать вместо звёздочки, чтобы число 28346* делилось: А) на 2; Б) на 5; В) на 10; Г) на 3; Д) на 9; Е) на 6?

Используем признаки делимости:

• А) на 2 — последняя цифра должна быть чётной: 0, 2, 4, 6 или 8;
• Б) на 5 — последняя цифра должна быть 0 или 5: 0 или 5;
• В) на 10 — последняя цифра должна быть 0: 0;
• Г) на 3 — сумма цифр \(2 + 8 + 3 + 4 + 6 + x = 23 + x\) должна делиться на 3. Подходит цифра 1, 4 или 7;
• Д) на 9 — сумма цифр должна делиться на 9. \(23 + x\) делится на 9 только при \(x = 4\): 4;
• Е) на 6 — число должно делиться и на 2, и на 3. Подходит только чётная цифра из набора 1, 4, 7: 4.

Ответ: А) 0, 2, 4, 6, 8; Б) 0, 5; В) 0; Г) 1, 4, 7; Д) 4; Е) 4.