5. Какую самую маленькую цифру можно поставить вместо звездочки *388, чтобы это число делилось на 3, но не делилось на 9?

Краткое пояснение:

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Мы ищем наименьшую цифру, которая удовлетворит условию делимости на 3, но не на 9.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем сумму цифр числа, заменив звездочку переменной 'x': \( x + 3 + 8 + 8 = x + 19 \).
2. Шаг 2: Чтобы число делилось на 3, сумма цифр \( x + 19 \) должна делиться на 3. Подставим возможные цифры вместо 'x' (от 0 до 9) и проверим:
   • Если x=0: 0+19=19 (не делится на 3)
   • Если x=1: 1+19=20 (не делится на 3)
   • Если x=2: 2+19=21 (делится на 3)
   • Если x=3: 3+19=22 (не делится на 3)
   • Если x=4: 4+19=23 (не делится на 3)
   • Если x=5: 5+19=24 (делится на 3)
   • Если x=6: 6+19=25 (не делится на 3)
   • Если x=7: 7+19=26 (не делится на 3)
   • Если x=8: 8+19=27 (делится на 3)
   • Если x=9: 9+19=28 (не делится на 3)
3. Шаг 3: Теперь проверим числа, которые делятся на 3 (21, 24, 27), чтобы они не делились на 9.
   • 21 не делится на 9. Соответствующая цифра x=2.
   • 24 не делится на 9. Соответствующая цифра x=5.
   • 27 делится на 9. Соответствующая цифра x=8.
4. Шаг 4: Нам нужна самая маленькая цифра, при которой число делится на 3, но не делится на 9. Из подходящих цифр (2 и 5) наименьшая — 2.

Ответ: 2