5. Какому логическому выражению соответствует таблица истинности: A | B | F --|---|-- 0 | 0 | 1 0 | 1 | 0 1 | 0 | 0 1 | 1 | 0 a. A&B б. AvB в. ¬(A&B) г. ¬A&-B

Решение:

• Проанализируем таблицу истинности:
• Результат F равен 1 только в одном случае: когда A=0 и B=0.
• Рассмотрим предложенные логические выражения:
• а. A&B (Логическое И): Результат 1 только когда A=1 и B=1. Не подходит.
• б. AvB (Логическое ИЛИ): Результат 0 только когда A=0 и B=0. Не подходит.
• в. ¬(A&B) (Отрицание логического И):
• A=0, B=0: ¬(0&0) = ¬(0) = 1. Подходит.
• A=0, B=1: ¬(0&1) = ¬(0) = 1. Не подходит (в таблице F=0).
• г. ¬A&-B (Логическое И отрицаний):
• A=0, B=0: ¬0 & ¬0 = 1 & 1 = 1. Подходит.
• A=0, B=1: ¬0 & ¬1 = 1 & 0 = 0. Подходит.
• A=1, B=0: ¬1 & ¬0 = 0 & 1 = 0. Подходит.
• A=1, B=1: ¬1 & ¬1 = 0 & 0 = 0. Подходит.

Ответ: г. ¬A&-B