В предложении «Этот добрый человек оказался моим старшим братом» глаголом является слово «оказался». Это глагол в прошедшем времени, отвечающий на вопрос «что сделал?».
Слово «человек» — это существительное, подлежащее.
Слово «старшим» — это прилагательное, определение.
Ответ: Оказался