5. Как можно взвесить: 1) 800 г масла, если есть по одной гире 500 г и 200 г; 2) 3 кг черешни, если есть по одной гире и 2 кг; одна гиря в 2 кг?

Решение:

1. Для взвешивания 800 г масла:
   Положим на одну чашу весов гирю 500 г и гирю 200 г. На другую чашу будем насыпать масло до тех пор, пока весы не уравновесятся. Общий вес гирь составит \( 500 \text{ г} + 200 \text{ г} = 700 \text{ г} \). Нужно еще 100 г. Можно взять еще одну гирю 100г (если есть) или воспользоваться методом вычитания, если есть гиря 1кг: Положить гирю 1 кг, насыпать масло до уравновешивания, затем убрать гирю 200 г. Оставшееся масло на чаше будет 800 г.
   Более простой способ, если гири 500г и 200г единственные:
   Положим гирю 500 г на одну чашу, а на другую чашу 200 г и начнем насыпать масло. Когда чаша с маслом и гирей 200 г уравновесится с гирей 500 г, на чаше будет \( 500 \text{ г} - 200 \text{ г} = 300 \text{ г} \) масла. Добавим к этой чаше еще гирю 500 г, получится \( 300 \text{ г} + 500 \text{ г} = 800 \text{ г} \) масла.
2. Для взвешивания 3 кг черешни:
   Положим гирю 2 кг на одну чашу весов. На другую чашу начнем насыпать черешню до тех пор, пока весы не уравновесятся. На этой чаше окажется 2 кг черешни. Затем, взяв еще одну гирю (если есть, например, 1 кг), мы можем взвесить 3 кг. Если гири только 2 кг, то это задача не решается без дополнительной гири или другого измерительного прибора.
   Если предполагается, что гиря '2 кг' это первая гиря, а 'одна гиря' - это вторая, то:
   Положить гирю 2 кг на одну чашу, а на другую чашу 1 кг. Насыпать черешню на чашу с гирей 1 кг до тех пор, пока весы не уравновесятся. На этой чаше окажется \( 2 \text{ кг} - 1 \text{ кг} = 1 \text{ кг} \) черешни. Добавим к этой чаше гирю 2 кг. Получится \( 1 \text{ кг} + 2 \text{ кг} = 3 \text{ кг} \) черешни.

Ответ: 1) 800 г масла можно взвесить, используя гири 500 г и 200 г, добавив к ним 100 г (или используя метод вычитания). 2) 3 кг черешни можно взвесить, используя гири 2 кг и 1 кг, или если есть гиря 2 кг, добавив к ней 1 кг.