5. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 2,44 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость одного из них равна 5,2 км/ч. Скорость другого пешехода составляет 75% скорости первого пешехода. Через какое время расстояние между пешеходами станет равным 4 км?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим скорость второго пешехода.
  Скорость второго пешехода = 75% от скорости первого пешехода.
  \( v_2 = 0.75 \cdot v_1 \)
  \( v_2 = 0.75 \cdot 5.2 \) км/ч
  \( v_2 = \frac{3}{4} \cdot 5.2 = 3 \cdot 1.3 = 3.9 \) км/ч
• Шаг 2: Определим разность скоростей пешеходов. Так как они движутся в одном направлении, разность скоростей покажет, как быстро удаляется один пешеход от другого (или сближается, если бы шел навстречу).
  \( \Delta v = v_1 - v_2 \) (предполагаем, что первый пешеход быстрее, т.к. расстояние увеличивается)
  \( \Delta v = 5.2 - 3.9 = 1.3 \) км/ч
• Шаг 3: Определим, на сколько должно измениться расстояние между пешеходами.
  Начальное расстояние \( S_{нач} = 2.44 \) км.
  Конечное расстояние \( S_{кон} = 4 \) км.
  Изменение расстояния \( \Delta S = S_{кон} - S_{нач} \)
  \( \Delta S = 4 - 2.44 = 1.56 \) км.
• Шаг 4: Найдем время, за которое произойдет это изменение расстояния, используя формулу: время = изменение расстояния / разность скоростей.
  \( t = \frac{\Delta S}{\Delta v} \)
  \( t = \frac{1.56}{1.3} \) часа.
• Шаг 5: Вычислим время:
  \( t = \frac{1.56}{1.30} = \frac{156}{130} \)
  Сократим на 2: \( \frac{78}{65} \)
  Сократим на 13: \( \frac{6}{5} \) часа.
• Шаг 6: Переведем время в часы и минуты (если необходимо, но задача не требует).
  \( \frac{6}{5} = 1.2 \) часа.
  \( 1.2 \text{ часа} = 1 \text{ час} + 0.2 \cdot 60 \text{ минут} = 1 \text{ час } 12 \text{ минут} \).

Ответ: \(\frac{6}{5}\) часа (или 1.2 часа, или 1 час 12 минут)