Контрольные задания > 5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 1 Размеры указаны в см. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах.
Вопрос:

5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 1 Размеры указаны в см. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный радиусом R, половиной ширины кожуха (52/2 = 26 см) и отрезком от центра окружности до верхней точки арки (R - 72 см).

По теореме Пифагора: R^2 = 26^2 + (R - 72)^2

R^2 = 676 + R^2 - 144R + 5184 => 144R = 5860 => R = 5860 / 144 ≈ 40.69 см.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие