5. Хозяин овощной лавки купил на оптовом рынке 100 кг помидор и заплатил 4000 рублей. В конце дня оказалось, что 10% помидоров испортилось, и их не смогли продать. Остальные помидоры продали по цене 50 р. за килограмм. Какую прибыль получил хозяин?

Решение:

1. Найдём цену 1 кг помидоров при покупке:
   \( 4000 \cdot \text{руб} / 100 \cdot \text{кг} = 40 \cdot \text{руб/кг} \).
2. Найдём количество испорченных помидоров:
   \( 100 \cdot \text{кг} \cdot 10 \cdot \text{или} 0.10 = 10 \cdot \text{кг} \).
3. Найдём количество проданных помидоров:
   \( 100 \cdot \text{кг} - 10 \cdot \text{кг} = 90 \cdot \text{кг} \).
4. Найдём выручку от продажи:
   \( 90 \cdot \text{кг} \cdot 50 \cdot \text{руб/кг} = 4500 \cdot \text{руб} \).
5. Найдём прибыль:
   \( \text{Выручка} - \text{Затраты} = 4500 \cdot \text{руб} - 4000 \cdot \text{руб} = 500 \cdot \text{руб} \).

Ответ: 500 рублей.