Контрольные задания > 5. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР = 15, CP = 6, DP = 10. Найдите АР.
Вопрос:

5. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР = 15, CP = 6, DP = 10. Найдите АР.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения этой задачи используем теорему о пересекающихся хордах, которая гласит, что произведение отрезков каждой хорды равно.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Записываем теорему о пересекающихся хордах для хорд AC и BD, пересекающихся в точке P. Эта теорема гласит, что AP · PC = BP · PD.
  2. Шаг 2: Подставляем известные значения: AP · 6 = 15 · 10.
  3. Шаг 3: Вычисляем произведение BP · PD: 15 · 10 = 150.
  4. Шаг 4: Получаем уравнение: AP · 6 = 150.
  5. Шаг 5: Находим AP, разделив 150 на 6: AP = 150 / 6 = 25.

Ответ: 25

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю