5. Груз массой 25 кг равномерно тянут по наклонной плоскости с силой 40 Н. Определите КПД наклонной плоскости, если её длина 2 м, а высота - 10 см.

Решение:

1. КПД (коэффициент полезного действия) наклонной плоскости вычисляется по формуле: \( \eta = \frac{A_{пол}}{A_{затр}} \cdot 100 \% \), где \( A_{пол} \) — полезная работа, \( A_{затр} \) — затраченная работа.
2. Полезная работа — это работа по подъёму груза на высоту. Её можно вычислить как \( A_{пол} = mgh \), где \( m \) — масса груза, \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \)), \( h \) — высота.
3. Затраченная работа — это работа, совершённая при тяге груза по наклонной плоскости. Её можно вычислить как \( A_{затр} = F \cdot l \), где \( F \) — сила, с которой тянут груз, \( l \) — длина наклонной плоскости.
4. Переведём высоту из сантиметров в метры: \( h = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м} \).
5. Рассчитаем полезную работу: \( A_{пол} = 25 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0.1 \text{ м} = 25 \text{ Дж} \).
6. Рассчитаем затраченную работу: \( A_{затр} = 40 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м} = 80 \text{ Дж} \).
7. Рассчитаем КПД: \( \eta = \frac{25 \text{ Дж}}{80 \text{ Дж}} \cdot 100 \% = 0.3125 \cdot 100 \% = 31.25 \% \).

Ответ: 31.25%.