($5\frac{7}{18}-4\frac{23}{30}):(1,12 \cdot 1\frac{1}{9}) = x:(3,2 + 0,8 \cdot (5\frac{1}{2} - 3,25))$

Question

($5\frac{7}{18}-4\frac{23}{30}):(1,12 \cdot 1\frac{1}{9}) = x:(3,2 + 0,8 \cdot (5\frac{1}{2} - 3,25))$

$Фото задания: ($5\frac{7}{18}-4\frac{23}{30}):(1,12 \cdot 1\frac{1}{9}) = x:(3,2 + 0,8 \cdot (5\frac{1}{2} - 3,25))$$ Фото задания

Accepted Answer

Давай решим этот пример по шагам:

Первое действие: вычитание в первых скобках.
Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
$5\frac{7}{18} = \frac{5 \cdot 18 + 7}{18} = \frac{90 + 7}{18} = \frac{97}{18}$
$4\frac{23}{30} = \frac{4 \cdot 30 + 23}{30} = \frac{120 + 23}{30} = \frac{143}{30}$
Теперь приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 30 — это 90.
$\frac{97}{18} = \frac{97 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{485}{90}$
$\frac{143}{30} = \frac{143 \cdot 3}{30 \cdot 3} = \frac{429}{90}$
Вычитаем:
$\frac{485}{90} - \frac{429}{90} = \frac{485 - 429}{90} = \frac{56}{90}$
Сократим дробь:
$\frac{56}{90} = \frac{28}{45}$
Второе действие: умножение во вторых скобках.
Переведём десятичные дроби в обычные:
$1,12 = \frac{112}{100} = \frac{28}{25}$
$1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}$
Теперь умножаем:
$\frac{28}{25} \cdot \frac{10}{9} = \frac{28 \cdot 10}{25 \cdot 9} = \frac{280}{225}$
Сократим дробь (делим на 5):
$\frac{280}{225} = \frac{56}{45}$
Третье действие: деление.
Теперь делим результат первого действия на результат второго:
$\frac{28}{45} : \frac{56}{45} = \frac{28}{45} \cdot \frac{45}{56}$
Сокращаем 45 и 56 с 28:
$\frac{\cancel{28}}{\cancel{45}} \cdot \frac{\cancel{45}}{\cancel{56}_{2}} = \frac{1}{2}$
Четвёртое действие: действия в третьих скобках.
Сначала выполним умножение:
$0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$
$5\frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{11}{2}$
$3,25 = \frac{325}{100} = \frac{13}{4}$
$\frac{4}{5} \cdot (\frac{11}{2} - \frac{13}{4})$
Приведём к общему знаменателю в скобках:
$\frac{11}{2} - \frac{13}{4} = \frac{22}{4} - \frac{13}{4} = \frac{9}{4}$
Теперь умножаем:
$\frac{4}{5} \cdot \frac{9}{4} = \frac{4 \cdot 9}{5 \cdot 4} = \frac{9}{5}$
Пятое действие: сложение в третьих скобках.
$3,2 + \frac{9}{5}$
Переведём 3,2 в дробь:
$3,2 = \frac{32}{10} = \frac{16}{5}$
$\frac{16}{5} + \frac{9}{5} = \frac{16+9}{5} = \frac{25}{5} = 5$
Шестое действие: составление уравнения и решение.
У нас получилось:
$\frac{1}{2} = x : 5$
Чтобы найти $x$, нужно умножить $\frac{1}{2}$ на 5:
$x = \frac{1}{2} \cdot 5 = \frac{5}{2}$
Переведём в десятичную дробь:
$x = 2,5$

Ответ: x = 2,5

(\(5\frac{7}{18}-4\frac{23}{30}):(1,12 \cdot 1\frac{1}{9}) = x:(3,2 + 0,8 \cdot (5\frac{1}{2} - 3,25))\)

Ответ: