5-\frac{2}{3}\cdot 1\frac{4}{5}.

Дано:

• \[ 5 - \frac{2}{3} \cdot 1\frac{4}{5} \]

Решение:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
• \[ 1\frac{4}{5} = \frac{1 \times 5 + 4}{5} = \frac{9}{5} \]
2. Выполним умножение:
• \[ \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{5} = \frac{2 \times 9}{3 \times 5} = \frac{18}{15} \]
3. Сократим полученную дробь:
• \[ \frac{18}{15} = \frac{18 \div 3}{15 \div 3} = \frac{6}{5} \]
4. Выполним вычитание:
• \[ 5 - \frac{6}{5} = \frac{5 \times 5}{5} - \frac{6}{5} = \frac{25}{5} - \frac{6}{5} = \frac{25 - 6}{5} = \frac{19}{5} \]
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанную:
• \[ \frac{19}{5} = 3\frac{4}{5} \]

Ответ: $$3\frac{4}{5}$$