5 \( \frac{13}{18} \) + \( \left(3 - 2 \frac{5}{18}\right) \) = 3 \( \frac{8}{18} \) + 3 = 6 \( \frac{4}{9} \)

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби и выполним вычисления:

1. Первое число: \( 5 \frac{13}{18} = \frac{5 \cdot 18 + 13}{18} = \frac{90 + 13}{18} = \frac{103}{18} \).
2. Второе число в скобках: \( 3 - 2 \frac{5}{18} = 3 - \frac{2 \cdot 18 + 5}{18} = 3 - \frac{36 + 5}{18} = 3 - \frac{41}{18} \).
3. Чтобы вычесть дробь из целого числа, представим целое число в виде дроби с тем же знаменателем: \( 3 = \frac{3 \cdot 18}{18} = \frac{54}{18} \).
4. Выполним вычитание: \( \frac{54}{18} - \frac{41}{18} = \frac{13}{18} \).
5. Теперь сложим первое число и результат вычитания из скобок: \( \frac{103}{18} + \frac{13}{18} = \frac{116}{18} \).
6. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{116}{18} = \frac{58}{9} \).
7. Представим результат в виде смешанного числа: \( \frac{58}{9} = 6 \frac{4}{9} \).

Проверим, соответствует ли это выражению на фото:

\( 5 \frac{13}{18} + \left(3 - 2 \frac{5}{18}\right) = \frac{103}{18} + \left(\frac{54}{18} - \frac{41}{18}\right) = \frac{103}{18} + \frac{13}{18} = \frac{116}{18} = \frac{58}{9} = 6 \frac{4}{9} \)

Вторая часть выражения на фото: \( 3 \frac{8}{18} + 3 \)

\( 3 \frac{8}{18} = \frac{3 \cdot 18 + 8}{18} = \frac{54 + 8}{18} = \frac{62}{18} \)

\( \frac{62}{18} + 3 = \frac{62}{18} + \frac{3 \cdot 18}{18} = \frac{62}{18} + \frac{54}{18} = \frac{116}{18} = \frac{58}{9} = 6 \frac{4}{9} \)

Обе части выражения дают одинаковый результат \( 6 \frac{4}{9} \).

Ответ: \( 5 \frac{13}{18} + \left(3 - 2 \frac{5}{18}\right) = 3 \frac{8}{18} + 3 = 6 \frac{4}{9} \).