5\frac{1}{17} - 1\frac{3}{10} + \frac{2}{17} = ?

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 5\frac{1}{17} = \frac{5 \times 17 + 1}{17} = \frac{85 + 1}{17} = \frac{86}{17} \]
   • \[ 1\frac{3}{10} = \frac{1 \times 10 + 3}{10} = \frac{10 + 3}{10} = \frac{13}{10} \]
2. Приведем дроби к общему знаменателю (170):
   • \[ \frac{86}{17} = \frac{86 \times 10}{17 \times 10} = \frac{860}{170} \]
   • \[ \frac{13}{10} = \frac{13 \times 17}{10 \times 17} = \frac{221}{170} \]
   • \[ \frac{2}{17} = \frac{2 \times 10}{17 \times 10} = \frac{20}{170} \]
3. Выполним вычитание и сложение:
   • \[ \frac{860}{170} - \frac{221}{170} + \frac{20}{170} = \frac{860 - 221 + 20}{170} = \frac{639 + 20}{170} = \frac{659}{170} \]
4. Переведем неправильную дробь в смешанное число:\[ \frac{659}{170} \]Делим 659 на 170: 659 = 3 * 170 + 149.
5. \[ \frac{659}{170} = 3 \frac{149}{170} \]

Ответ: 3 149/170