5. Докажите равенство треугольников ABC и ADC, если AB = CD и BC = AD.

Рассмотрим треугольники \(ABC\) и \(CDA\). У них:

\(AB=CD\) по условию; \(BC=AD\) по условию; \(AC\) — общая сторона.

Следовательно, три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого. Поэтому \(\triangle ABC=\triangle CDA\) по третьему признаку равенства треугольников.

Что и требовалось доказать.