5. Для сада купили в питомнике 14 кустов красной и чёрной смородины по одинаковой цене. За красную смородину заплатили 250 р., а за чёрную – 450 р. Каких кустов купили больше и на сколько?

Решение:

1. Стоимость кустов: За красную смородину заплатили 250 р., за чёрную – 450 р.
2. Цена одного куста: Поскольку кусты покупали по одинаковой цене, мы можем найти цену одного куста, разделив общую стоимость на количество кустов. Однако, в задаче не указано общее количество кустов, а лишь общее количество кустов красной и чёрной смородины (14 кустов). Для решения задачи нам нужно знать, сколько было кустов красной и сколько чёрной смородины. Если предположить, что 14 кустов — это общее количество, и стоимость 250 р. и 450 р. относится к этим 14 кустам (например, 250 р. за все красные, 450 р. за все черные), то нам нужно найти количество кустов каждого вида.
3. Предположение: Давайте предположим, что 14 кустов — это общее количество кустов, и 250 р. — стоимость всех красных кустов, а 450 р. — стоимость всех чёрных кустов. Тогда цена одного куста красной смородины: 250 р. / (количество красных кустов). Цена одного куста чёрной смородины: 450 р. / (количество чёрных кустов). Но по условию, цена одинаковая.
4. Переформулировка условия: Вероятно, имеется в виду, что было куплено 14 кустов КРАСНОЙ смородины за 250 р. и 14 кустов ЧЁРНОЙ смородины за 450 р. В таком случае, цена одного куста красной смородины = 250 р. / 14 кустов ≈ 17.86 р./куст. Цена одного куста чёрной смородины = 450 р. / 14 кустов ≈ 32.14 р./куст. Но тогда цена НЕ одинаковая.
5. Другое предположение: Возможно, 14 кустов — это общее количество, и 250 р. и 450 р. — это СРЕДНЯЯ цена за куст (хотя это маловероятно).
6. Самое вероятное толкование: В питомнике купили 14 кустов красной смородины и некоторое количество кустов чёрной смородины. Стоимость 14 кустов красной смородины = 250 р. Стоимость некоторых кустов чёрной смородины = 450 р. Цена за куст одинаковая.
7. Расчёт цены за куст: Цена одного куста = 250 р. / 14 кустов = 17.857 р./куст (примерно).
8. Количество кустов чёрной смородины: Количество чёрных кустов = 450 р. / (250 р. / 14 кустов) = 450 р. * 14 кустов / 250 р. = 6300 / 250 = 25.2 куста. Это не целое число, что указывает на некорректность предположения.
9. Вернёмся к исходной формулировке: "14 кустов красной и чёрной смородины по одинаковой цене".
10. Новое предположение: Купили всего 14 кустов. За часть из них (красную смородину) заплатили 250 р. За другую часть (чёрную смородину) заплатили 450 р. И цена за каждый куст была одинаковой.
11. Пусть: k - количество кустов красной смородины, ч - количество кустов чёрной смородины. Тогда k + ч = 14.
12. Цена за куст: Цена красного куста = 250 р. / k. Цена чёрного куста = 450 р. / ч.
13. Приравниваем цены: 250 / k = 450 / ч
14. Упрощаем: 250 * ч = 450 * k
15. Делим на 50: 5 * ч = 9 * k
16. Выражаем ч через k: ч = (9/5) * k
17. Подставляем в k + ч = 14: k + (9/5) * k = 14
18. Приводим к общему знаменателю: (5k + 9k) / 5 = 14
19. 14k / 5 = 14
20. 14k = 14 * 5
21. 14k = 70
22. k = 70 / 14 = 5 кустов (красной смородины)
23. Находим ч: ч = 14 - k = 14 - 5 = 9 кустов (чёрной смородины)
24. Проверка: Цена красного куста = 250 р. / 5 кустов = 50 р./куст. Цена чёрного куста = 450 р. / 9 кустов = 50 р./куст. Цена одинаковая.
25. Сравниваем количество кустов: Купили 5 кустов красной смородины и 9 кустов чёрной смородины.
26. Разница: 9 кустов (чёрной) - 5 кустов (красной) = 4 куста.

Ответ: Купили больше кустов чёрной смородины на 4 куста.