5) Дифференциальное уравнение вида \( P_1(x)Q_1(y)dx + P_2(x)Q_2(y)dy = 0 \) является:

Решение:

Дифференциальное уравнение вида \( P_1(x)Q_1(y)dx + P_2(x)Q_2(y)dy = 0 \) является уравнением с разделяющимися переменными, так как его можно привести к виду \( \frac{P_1(x)}{P_2(x)}dx = -\frac{Q_2(y)}{Q_1(y)}dy \).

Ответ: 1) ДУ с разделяющимися переменными;