5. Диаметр большей окружности равен 32 см. Найдите длину меньшей окружности (примите π = 3).

Привет! Разберёмся с этой задачей про окружности.

Что нам известно?

• Диаметр большей окружности (D) = 32 см.
• Число π (пи) = 3.

Что нужно найти?

• Длину меньшей окружности.

Ключевой момент:

На картинке видно, что меньшая окружность вписана в большую так, что её диаметр совпадает с радиусом большей окружности. Значит, чтобы найти диаметр меньшей окружности, нам нужно найти радиус большей.

Шаг 1: Найдём радиус большей окружности.

Радиус (r) — это половина диаметра (D).

\[ r_{\text{большей}} = \frac{D_{\text{большей}}}{2} \]

\[ r_{\text{большей}} = \frac{32 \text{ см}}{2} = 16 \text{ см} \]

Шаг 2: Определим диаметр меньшей окружности.

Как мы поняли из рисунка, диаметр меньшей окружности равен радиусу большей.

\[ D_{\text{меньшей}} = r_{\text{большей}} = 16 \text{ см} \]

Шаг 3: Найдём длину меньшей окружности.

Формула для длины окружности:

\[ C = \pi D \]

Или, если использовать радиус:

\[ C = 2 \pi r \]

Будем использовать формулу с диаметром, так как он у нас уже есть.

\[ C_{\text{меньшей}} = \pi \times D_{\text{меньшей}} \]

\[ C_{\text{меньшей}} = 3 \times 16 \text{ см} \]

\[ C_{\text{меньшей}} = 48 \text{ см} \]

Ответ: 48 см.