5. Даны числа 3857 и 19. а) Какое из двух чисел является делителем другого числа? Назовите еще три делителя этого числа. б) Какое из двух чисел кратно другому числу? Назовите еще три числа, кратных этому числу.

Решение:

Даны числа 3857 и 19.

а) Делитель и другие делители числа:

Чтобы определить, является ли одно число делителем другого, нужно выполнить деление. Если остаток от деления равен нулю, то одно число является делителем другого.

Проверим, делится ли 3857 на 19:

Делим 38 на 19: 38 \( \div \) 19 = 2. Остаток 0. Сносим 5.

Делим 5 на 19: 5 \( \div \) 19 = 0. Остаток 5. Сносим 7. Получаем 57.

Делим 57 на 19: 57 \( \div \) 19 = 3. Остаток 0.

Таким образом, \( 3857 \div 19 = 203 \).

19 является делителем числа 3857.

Теперь найдём ещё три делителя числа 3857. Так как 19 — делитель 3857, то и 203 — делитель 3857.

Другие делители числа 3857: 1, 203, 3857.

(Число 1 является делителем любого натурального числа, а любое число само делится на себя).

б) Кратное число:

Число называется кратным другому числу, если оно делится на это число без остатка.

Из условия части (а) мы знаем, что 3857 делится на 19 без остатка. Следовательно, 3857 кратно 19.

Чтобы найти числа, кратные 19, нужно умножить 19 на другие натуральные числа:

• \( 19 \times 2 = 38 \)
• \( 19 \times 3 = 57 \)
• \( 19 \times 4 = 76 \)

Ещё три числа, кратных 19: 38, 57, 76.

Ответ: а) 19 является делителем числа 3857. Ещё три делителя: 1, 203, 3857. б) 3857 кратно 19. Ещё три кратных числа: 38, 57, 76.